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1、试题题目:如图,有以下命题:设点P、Q是线段AB的三等分点,则有OP+OQ=OA+OB..

发布人:华联文学网(www.ctcpro.cn) 发布时间:2015-12-27 07:30:00

试题原文

如图,有以下命题:设点P、Q是线段AB的三等分点,则有
OP
+
OQ
=
OA
+
OB
,把此命题推广,设点A1、A2、…、An-1是AB的n等分点(n≥3),则
OA1
+
OA2
+…+
OAn-1
=______(
OA
+
OB
)
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:合情推理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
OA1
=
OA
-
A1A
=
OA
-
1
n
(
OA
-
OB
)
OA2
=
OA
-
A2A
=
OA
-
2
n
(
OA
-
OB
)
,…
OAk
=
OA
-
AkA
=
OA
-
k
n
(
OA
-
OB
)
,∴
OA1
+
OA2
+…+
OAn-1
=
n-1
2
(
OA
+
OB
)

故答案为
n-1
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,有以下命题:设点P、Q是线段AB的三等分点,则有OP+OQ=OA+OB..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中合情推理”。


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