繁体字转换器华联文学网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:对于函数f(x)=-2cosx,x∈[0,π]与函数g(x)=12x2+lnx有下列命题:①..

发布人:华联文学网(www.ctcpro.cn) 发布时间:2016-01-02 07:30:00

试题原文

对于函数f(x)=-2cosx,x∈[0,π]与函数g(x)=
1
2
x2+lnx
有下列命题:
①无论函数f(x)的图象通过怎样的平移所得的图象对应的函数都不会是奇函数;
②函数f(x)的图象与两坐标轴及其直线x=π所围成的封闭图形的面积为4;
③方程g(x)=0有两个根;
④函数g(x)图象上存在一点处的切线斜率小于0;
⑤若函数f(x)在点P处的切线平行于函数g(x)在点Q处的切线,则直线PQ的斜率为
1
2-π
,其中正确的命题是______.(把所有正确命题的序号都填上)

  试题来源:安徽模拟   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:四种命题及其相互关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
函数向左平移
π
2
个单位所得的为奇函数,故①错;
函数 f(x)的图象与坐标轴及其直线x=π
所围成的封闭图形的面积为2
π
2
0
(2cosx)dx
=4,故②对;
函数g(x)=
1
2
x2+lnx
的导函数g′(x)=x+
1
x
≥2

所以函数g(x)在定义域内为增函数,故③与④错;
同时要使函数f(x)在点P处的切线平行于函数g(x),
在点Q处的切线只有f'(x)=g'(x)=2,
这时P(
π
2
,0),Q(1,
1
2
)

所以kPQ=
1
2-π
,⑤正确.
故答案为:②⑤.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“对于函数f(x)=-2cosx,x∈[0,π]与函数g(x)=12x2+lnx有下列命题:①..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中四种命题及其相互关系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-01-02更新的数学试题 网站地图 | 华联文学网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.ctcpro.cn All Rights Reserved.
联系我们: