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1、试题题目:已知函数f(x)=x2-6x+3x,g(x)=mx,x∈(0,+∞),(1)求f(x)的值域;..

发布人:华联文学网(www.ctcpro.cn) 发布时间:2015-12-08 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
x2-6x+3
x
,g(x)=
m
x
,x∈(0,+∞)

(1)求f(x)的值域;
(2)如果当x∈[2,5]时,f(x)≥g(x)恒成立,求实数m的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵x>0,∴f(x)=
x2-6x+3
x
=x+
3
x
-6≥2
3
-6,当且仅当x=
3
时取等号,
所以函数f(x)的值域为[2
3
-6,+∞).
(2)当x∈[2,5]时,f(x)≥g(x)恒成立,即x2-6x+3≥m,x∈[2,5]恒成立,
又x2-6x+3=(x-3)2-6≥-6,
所以-6≥m,即实数m的取值范围为(-∞,-6].
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2-6x+3x,g(x)=mx,x∈(0,+∞),(1)求f(x)的值域;..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


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