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1、试题题目:已知直线l1:3x+4y+1=0和点A(1,2),设过A点与l1垂直的直线为l2.(..

发布人:华联文学网(www.ctcpro.cn) 发布时间:2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知直线l1:3x+4y+1=0和点A(1,2),设过A点与l1垂直的直线为l2
(1)求直线l2的方程;
(2)求直线l2与两坐标轴围成的三角形的面积.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线的方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由直线l1:3x+4y+1=0,知kl1=-
3
4
…(1分)
又因为l1⊥l2,所以kl1?kl2=-1
解得kl2=
4
3
…(3分)
所以l2的方程为y-2=
4
3
(x-1)
整理的4x-3y+2=0…(4分)
(2)由l2的方程4x-3y+2=0
解得,当x=0时,y=
2
3

当y=0时,x=-
1
2
…(6分)
所以S=
1
2
|-
1
2
|?
2
3
=
1
6
,即该直线与两坐标轴围成的面积为
1
6
.…(8分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知直线l1:3x+4y+1=0和点A(1,2),设过A点与l1垂直的直线为l2.(..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线的方程”。


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